wurde in Knittelfeld geboren, wo er an der dortigen Musikschule seinen ersten Cellounterricht erhielt. Später kam noch Trompetenunterricht dazu. Nach der Violoncello-Lehrbefähigungsprüfung bei Prof. Jannis Chronopoulos an der Grazer Musikhochschule erfolgte die erste Anstellung an der Johannes Brahms Musikschule Mürzzuschlag. Gleichzeitig begann Klaus Steinberger noch ein weiterführendes Studium an der Wiener Musikhochschule mit abschließendem Diplom bei Prof. Tobias Kühne. Ein Sommer-Stipendium für Kammermusik an der amerikanischen Yale-University gehörte ebenfalls zu seiner Ausbildung. In diese Zeit fielen auch Mitwirkungen beim NÖ Tonkünstlerorchester, beim ORF-Symphonie-Orchester Wien, sowie Tourneen z. B. nach Japan oder Südafrika. Nach der Übernahme der Leitung der Musikschule Kindberg 1998 wurde die Sinfonietta Kindberg gegründet, die zahlreiche Konzerte in Kindberg, aber auch Gastspiele in Niederösterreich und Ungarn gegeben hat. Die alljährliche Zusammenarbeit mit dem international erfolgreichen Dirigenten und ehemaligen Kindberger Musikschüler Johannes Wildner, der mittlerweile eine Professur für Dirigieren an der Wiener Musikuniversität inne hat, ist für das Orchester von ganz besonderer Bedeutung. Klaus Steinbergers Cello-Schüler haben mehrfach Preise bei Wettbewerben gewonnen. Er wird auch regelmäßig als Juror zu Cello- und Kammermusikwettbewerben eingeladen. 2020 wurde ihm vom Bundespräsidenten der Berufstitel „Professor“ verliehen.